题目内容


在一个不透明的口袋里装有标号为1,2,3,4,5的五个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,摸球前先搅拌均匀,每次摸一个球.

(1)下列说法:

①摸一次,摸出1号球和摸出5号球的概率相同;

②有放回的连续摸10次,则一定摸出2号球两次;

③有放回的连续摸4次,则摸出四个球标号数字之和可能是20.

其中正确的序号是__________.

(2)若从袋中不放回地摸两次,求两球标号数字是一奇一偶的概率.


【考点】列表法与树状图法.

【专题】计算题.

【分析】(1)①摸一次,1号与5号球摸出概率相同,正确;

②有放回的连续摸10次,不一定摸出2号球,错误;

③有放回的连续摸4次,若4次均摸出5号球:5+5+5+5=20,则摸出四个球标号数字之和可能是20,正确;

(2)列表得出所有等可能的情况数,找出两球标号数字是一奇一偶的情况数,即可求出所求的概率.

【解答】解:(1)①摸一次,1号与5号球摸出概率相同,正确;

②有放回的连续摸10次,不一定摸出2号球,错误;

③有放回的连续摸4次,若4次均摸出5号球:5+5+5+5=20,则摸出四个球标号数字之和可能是20,正确;

故答案为:①③;

(2)列表如下:

1

2

3

4

5

1

﹣﹣﹣

(1,2)

(1,3)

(1,4)

(1,5)

2

(2,1)

﹣﹣﹣

(2,3)

(2,4)

(2,5)

3

(3,1)

(3,2)

﹣﹣﹣

(3,4)

(3,5)

4

(4,1)

(4,2)

(4,3)

﹣﹣﹣

(4,5)

5

(5,1)

(5,2)

(5,3)

(5,4)

﹣﹣﹣

所有等可能的情况有20种,其中数字是一奇一偶的情况有12种,

则P(一奇一偶)==.

【点评】此题考查了列表法与树状图法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.


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