题目内容

1
9
-(-
1
3
)2÷3．
原式=
1
9
-
1
9
×
1
3

=
1
9
-
1
27

=
2
27
．
练习册系列答案
相关题目
计算：
1
5×9
+
1
9×13
+
1
13×17
+…+
1
101×105
小明对数学很有兴趣，一日看到一则计算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
97×99
后，
分析：
1
n(n+2)
=
1
2
×
2
n(n+2)
=
1
2
×
(n+2)-n
n(n+2)
=
1
2
(
n+2
n(n+2)
-
n
n(n+2)
)=
1
2
(
1
n
-
1
n+2
)得：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
97×99
=
1
2
(1-
1
3
)+
1
2
(
1
3
-
1
5
)+
1
2
(
1
5
-
1
7
)+…+
1
2
(
1
97
-
1
99
)
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
97
-
1
99
)
=
1
2
(1-
1
99
)=
1
2
×
98
99
=
49
99

试求：（1）
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
98×100

（2）
1
9×13
+
1
13×17
+
1
17×21
+…+
1
97×101
．
（1998•河北）指出下面一组数据的中位数，并计算这组数据的方差：
11     19    13      17      15．
先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下面问题
　
1
1×2
=1-
1
2
　   
1
2×3
=
1
2
-
1
3
     
1
3×4
=
1
3
-
1
4

（1）填空 
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=
9
10
9
10
；
（2）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
(n-1)n
；
（3）如果将问题改为如下形式，你还会计算吗？
1
1×5
+
1
5×9
+
1
9×13
；
（4）解方程
x
1×5
+
x
5×9
+
x
9×13
+…+
x
2009×2013
=503．
下列计算正确的是（　　）

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