Question

（1998•河北）指出下面一组数据的中位数，并计算这组数据的方差：
11     19    13      17      15．

Answer 1

分析：根据方差和中位数的概念求解．方差公式为：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]；排序后的第3个数是中位数．

解答：解：∵平均数是（11+19+13+17+15）÷5=15，
∴方差为S²=

1

5

[（-4）²+4²+（-2）²+2²]=8．
根据中位数的定义可知，排序后的第3个数是中位数，即为：15．

点评：本题考查了统计知识中的方差和中位数．方差公式为：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．