Question

4．解下列一元一次不等式（组）：
（1）4x+1≤8-3x，并把解在数轴上表示出来．
（2）$\left\{\begin{array}{l}3-5x＜x-2（{2x-1}）\\ \frac{3x-2}{4}≤2.5-\frac{x}{2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用移项、合并解一元一次不等式，然后用数轴表示解集；
（2）分别解两个不等式得到x＞$\frac{1}{2}$和x≤$\frac{12}{5}$，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答 解：（1）7x≤8，
x≤1，
用数轴表示为：
；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3-5x＜x-2（2x-1）①}\\{\frac{3x-2}{4}≤2.5-\frac{x}{2}②}\end{array}\right.$，
解①得x＞$\frac{1}{2}$，
解②得x≤$\frac{12}{5}$，
所以不等式组的解集为$\frac{1}{2}$＜x≤$\frac{12}{5}$．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．