题目内容

2.在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-2,4)、(-5,2),点M在x轴上,点N在y轴上.如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形,那么符合条件的点M有3个.

分析 利用一组对边相等且平行的四边形是平行四边形进而得出答案.

解答 解:如图所示:当AB平行且等于NM时,四边形ABMN是平行四边形,
当AB平行且等于N′M′时,四边形ABN′M′是平行四边形.
当AB为对角线时,四边形ABN′M′是平行四边形.
故符合题意的有3个点.
故答案为:3.

点评 此题考查了平行四边形的判定,结合AB的长分别确定M,N的位置是解决问题的关键.

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