题目内容

12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，CD=5cm，则BD的长是10cm．

分析 作DE⊥AB，再根据角平分线性质求出CD的长和∠DAE的度数，根据含30度角的直角三角形性质求出BD即可．

解答 解：作DE⊥AB于E，如图：

解：∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE=5cm，
∵∠B=30°，
∴BD=2DE=10cm，
故答案为：10cm．

点评 本题考查了含30度角的直角三角形的性质和角平分线性质的应用，求出DE的长是解此题的关键．

练习册系列答案
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2．在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，4）、（-5，2），点M在x轴上，点N在y轴上．如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，那么符合条件的点M有3个．
3．据重庆市旅游局统计，2014年“十月黄金周”累计到重庆游玩的人数为2310000，这个数用科学记数法表示为2.31×106．
20．如图所示，直线AB，CD相交于O，若∠1=40°，则∠2=140°．
7．把所有的同类二次根式作为一组，则在二次根式$\frac{b}{a}$$\sqrt{{a}^{3}c}$，$\frac{\sqrt{a+b}}{a-b}$，$\frac{a}{b}\sqrt{a{b}^{2}c}$，$\frac{\sqrt{ab}}{3}$，$\frac{a-b}{\sqrt{a+b}}$中，同类二次根式的组数有（　　）
A．0组B．1组C．2组D．3组
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i．若点P正好在边BC上，求x的值；
ii．在M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并求y的最大值．
（2）如图2，以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMQN．试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由．
4．如图，某轮船航行至A处测得灯塔C位于北偏东68°的方向上，若该轮船从A处以每小时18海里的速度沿南偏东52°方向匀速航行，1小时候到达码头B，此时测得灯塔C位于北偏东23°方向上．
（1）求∠ACB的度数；
（2）求灯塔C与码头B之间的距离（结果精确到1海里，参考数据$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{6}$≈2.4）．
1．已知函数y=（k+$\frac{1}{2}$）${x}^{{k}^{2}-3}$（k为常数）．
（1）当k为何值时，该函数是正比例函数；
（2）当k为何值时，正比例函数y随x的增大而增大；
（3）当k为何值时，正比例函数y随x的增大而减少；
（4）分别作出它们的图象；
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2．反比例函数y1=$\frac{{k}_{1}}{x}$与一次函数y2=k2x+b的图象交于A（-2，-1）和B两点，点B的纵坐标为-3，若y1＜y2，则x的取值范围是x＜-2或-$\frac{2}{3}$＜x＜0．

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