Question

9．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于4，那么求x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹⁵+（-cd）²⁰¹⁶的值．

Answer 1

分析 根据题意可以得到a与b的关系，c与d的关系，x的值，从而可以解答本题．

解答 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∵x²=4，
∴x=±2，
∴当x=2时，
x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹⁵+（-cd）²⁰¹⁶
=2²-（0+1）×2+0²⁰¹⁵+（-1）²⁰¹⁶
=4-2+0+1
=3；
当x=-2时，
x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹⁵+（-cd）²⁰¹⁶
=（-2）²-（0+1）×（-2）+0²⁰¹⁵+（-1）²⁰¹⁶
=4+2+0+1
=7．

点评 本题考查代数式求值，解题的关键是明确代数式求值的方法．