Question

4．先化简，再求值．
[（x-2y）²+（x-2y）（2y+x）-2x（2x-y）]÷2x，其中x=2，y=-1．

Answer 1

分析 根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式的计算方法可以化简题目中的式子，然后将x和y的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：[（x-2y）²+（x-2y）（2y+x）-2x（2x-y）]÷2x
=[x²-4xy+4y²+x²-4y²-4x²+2xy]÷2x
=[-2x²-2xy]÷2x
=-2x-y，
当x=2，y=-1时，
原式=-2×2-（-1）=-4+1=-3．

点评 本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．