题目内容
8．
如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，若△ADE的面积等于3，则△ABC的面积等于（ ）| A． | 9 | B． | 15 | C． | 18 | D． | 27 |
分析 由条件证明△ADE∽△ABC，且相似比为$\frac{1}{3}$，再利用相似三角形的性质可求得△ABC的面积．
解答 解：
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）2=（$\frac{1}{3}$）2=$\frac{1}{9}$，
∵S△ADE=3，
∴△ABC的面积=27，
故选D．
点评 本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．
练习册系列答案
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| A． | 296瓶 | B． | 298瓶 | C． | 300瓶 | D． | 302瓶 |
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| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-2}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$ |