Question

为解决“一票难求”的烦恼，2012年1月1日起，火车票实名制在全国范围内开始实施，某火车站为了改进服务，随机抽查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购车票所用的时间t（简称为购票时间，单位：分钟），如图是这次调查数据整理后得到的统计图，请你根据图中的信息，回答下列问题：
（1）购票时间在18分钟的人数为

 

人，并补全条形统计图；
（2）请求出旅客购票时间的平均数，中位数，众数；
（3）若每增加一个购票窗口可以使购票时间的平均数降低5分钟，则要使平均购票时间不超过10分钟，最少需要增加多少个窗口？

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,加权平均数,中位数,众数

专题：

分析：（1）利用总人数100减去其它组的频数，即可求得时间是18分钟的一组的频数，从而补全直方图；
（2）利用平均数的定义以及中位数、众数的定义即可求解；
（3）根据平均购票时间不超过10分钟，即可列不等式求解．

解答： 解：（1）100-9-12-24-25=30（人）．
；
（2）平均数是：

9×15+12×16+24×17+30×18+25×19

100

=

135+192+408+540+475

100

=17.5（分）．
中位数是：18分，众数是18分；
（3）设增加x个窗口．
根据题意得：17.5-5x≤10，
解得：x≥1.5，
则最少要增加2个窗口．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．