Question

（1）计算：（

1

3

）^-1+16÷（-2）³+（2015-

π

3

）⁰-

3

tan60°；
（2）解方程：（2x-3）²=（3x-2）²；
（3）先化简，再求值：

x2-y2

x2y-xy2

÷(1+

x2+y2

2xy

)，其中x=1，y=

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义及除法法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）方程利用平方根定义开方即可求出解；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答： 解：（1）原式=3-2+1-3=-1；
（2）方程开方得：2x-3=3x-2或2x-3=2-3x，
解得：x1=-1，x1=1；
（3）原式=

(x+y)(x-y)

xy(x-y)

÷

x2+y2+2xy

2xy

=

x+y

xy

•

2xy

(x+y)2

=

2

x+y

，
当x=1，y=

2

时，原式=

2

2 +1

=2

2

-2．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．