Question

11．某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为144m²．

Answer 1

分析 要求这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值，可设总占地面积为S，中间墙长为x，根据题目所给出的条件列出S与x的关系式，再根据函数的性质求出S的最大值．

解答 解：如图，设设总占地面积为S（m²），CD的长度为x（m），
由题意知：AB=CD=EF=GH=x，
∴BH=48-4x，
∵0＜BH≤50，CD＞0，
∴0＜x＜12，
∴S=AB•BH=x（48-4x）=-4（x-6）²+144
∴x=6时，S可取得最大值，最大值为S=144．

点评 本题考查实际问题与二次函数最值，需要根据题目列出函数关系式，然后利用函数的性质求出该问题的最值．