题目内容
3．
如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10=75°．
分析 如图，作辅助线，首先证得$\widehat{{{{A}_{3}A}_{7}A}_{10}}$=$\frac{5}{12}$⊙O的周长，进而求得∠A3OA10=$\frac{5}{12}×360°$=150°，运用圆周角定理问题即可解决．
解答 
解：设该正十二边形的中心为O，如图，连接A10O和A3O，
由题意知，$\widehat{{{{A}_{3}A}_{7}A}_{10}}$=$\frac{5}{12}$⊙O的周长，
∴∠A3OA10=$\frac{5}{12}×360°$=150°，
∴∠A3A7A10=75°，
故答案为：75°．
点评 此题主要考查了正多边形及其外接圆的性质及圆周角定理，作出恰当的辅助线，灵活运用有关定理来分析是解答此题的关键．
练习册系列答案
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9．sin60°的值等于（ ）
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14．下列各组中的两个图形，不一定相似的是（ ）
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③a-b+c≥0；
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其中，正确结论的个数为（ ）
①该抛物线的对称轴在y轴左侧；
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④$\frac{a+b+c}{b-a}$的最小值为3．
其中，正确结论的个数为（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
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| A． | 518=2（106+x） | B． | 518-x=2×106 | C． | 518-x=2（106+x） | D． | 518+x=2（106-x） |