Question

16．如图，D是BC上一点，E是AB上一点，AD、CE交于点P，且AE：EB=3：2，CP：CE=5：6，那么DB：CD=（　　）

• A． 1：2
• B． 1：3
• C． 2：3
• D． 1：4

Answer 1

分析 作EF∥BC交AD于F，如图，根据平行线分线段成比例定理，由EF∥BD得到EF：BD=AE：AB=3：5，则BD=$\frac{5}{3}$EF，由EF∥CD得到EF：CD=1：5，则CD=5EF，然后计算BD：CD．

解答 解：作EF∥BC交AD于F，如图，
∵EF∥BD，AE：EB=3：2，
∴EF：BD=AE：AB=3：5，
∴BD=$\frac{5}{3}$EF，
∵EF∥CD，
∴EF：CD=EP：PC，
而CP：CE=5：6，
∴EF：CD=1：5，
∴CD=5EF，
∴BD：CD=$\frac{5}{3}$EF：5EF=1：3．
故选B．

点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．