Question

7．一元二次方程 x²+mx+5=0 有两个相同的实根，则常数 m 的值是±2$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 根据方程有两个相等实数根可得△=m²-4×1×5=0，解之即可．

解答 解：∵一元二次方程 x²+mx+5=0 有两个相同的实根，
∴△=m²-4×5=0，
∴m=±2$\sqrt{5}$，
故答案为±2$\sqrt{5}$

点评 本题主要考查根的判别式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根，②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．