Question

6．先化简，再求式子（1-$\frac{1}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-1}{a+2}$的值，其中a=-5+（-2017）⁰．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再把分子分母因式分解，约分即可，把a化简，再代入计算即可．

解答 解：原式=（$\frac{a+2}{a+2}$-$\frac{1}{a+2}$）•$\frac{a+2}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{a+1}{a+2}$•$\frac{a+2}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{1}{a-1}$，
当a=-5+（-2017）⁰=-5+1=-4时，
原式=$\frac{1}{a-1}$=$\frac{1}{-4-1}$=-$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查了分式的化简求值以及零指数幂运算，还涉及因式分解，通分、约分，掌握运算法则是解题的关键．