Question

8．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形．通过计算这两个图形的面积验证了一个等式，这个等式是（　　）

• A． （a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²
• B． （a+b）²=a²+2ab+b²
• C． a²-b²=（a+b）（a-b）
• D． （a-b）²=a²-2ab-b²．

Answer 1

分析 利用正方形的面积公式可知剩下的面积=a²-b²，而新形成的矩形是长为a+b，宽为a-b，根据两者相等，即可验证平方差公式．

解答 解：由题意得：a²-b²=（a+b）（a-b）．
故选C．

点评 此题主要考查平方差公式，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．解决本题的比较两个图形分别表示出面积．