Question

观察下列等式：①

1+ 1 3

=2

1 3

；②

2+ 1 4

=3

1 4

；③

3+ 1 5

=4

1 5

…．
（1）请写出第④个式子；
（2）请将猜想到的规律用含n（n≥1）的式子表示出来．

Answer 1

考点：算术平方根

专题：规律型

分析：（1）观察等式，找出规律，写出第④个式子即可．
（2）观察等式，找出规律，写出第n个式子即可．

解答：解：（1）由规律可得，第④个式子为：

4+ 1 6

=5

1 6

；
（2）由规律可得，第n个式子为：

n+ 1 n+2

=（n+1）

1 n+2

．

点评：本题主要考查了算术平方根，解题的关键是观察等式，找出规律．