Question

先化简，再求值：

3-x

2x2-4x

÷(

5

x-2

-x-2)的值；其中x满足方程x²+3x-2=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：首先把括号内的分式进行通分相减，然后把除法转出为乘法，即可进行化简，然后把已知的式子写成x²+3x=2，代入即可求解．

解答：解：原式=-

x-3

2x(x-2)

÷

5-(x-2)(x+2)

x-2

=-

x-3

2x(x-2)

×（-

x-2

x2-9

）
=

1

2x2+6x

=

1

2(x2+3x)

由x²+3x-2=0 知 x²+3x=2，
∴原式值=

1

4

．

点评：此题主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．