Question

计算：（3+1）×（3²+1）×（3⁴+1）×（3⁸+1）-

316

2

．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：乘以

1

2

×（3-1），再依次运用平方差公式进行计算即可．

解答：解：原式=

1

2

×（3-1）×（3+1）×（3²+1）×（3⁴+1）×（3⁸+1）-

316

2

=

1

2

×（3²-1）×（3²+1）×（3⁴+1）×（3⁸+1）-

316

2

=

1

2

×（3⁴-1）×（3⁴+1）×（3⁸+1）-

316

2

=

1

2

×（3⁸-1）×（3⁸+1）-

316

2

=

1

2

（3¹⁶-1）-

1

2

×3¹⁶
=-

1

2

．

点评：本题考查了平方差公式的应用，注意：（a+b）（a-b）=a²-b²．