Question

化简求值：(

x-2

x2+2x

-

x-1

x2+4x+4

)÷

x-4

x+2

，其中x=

1

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=[

x-2

x(x+2)

-

x-1

(x+2)2

]•

x+2

x-4

=

x2-4-x2+x

x(x+2)2

•

x+2

x-4

=

1

x(x+2)

，
当x=

1

2

时，原式=

1

1 2 × 5 2

=

4

5

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．