Question

10．抛物线y=2x²+4x-3m的顶点在x轴上，则m=-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 把抛物线解析式化为顶点式，可求得其顶点坐标，结合条件可得到关于m的方程，可求得m的值．

解答 解：
∵y=2x²+4x-3m=2（x+1）²-3m-2，
∴抛物线顶点坐标为（-1，-3m-2），
∵抛物线顶点在x轴上，
∴-3m-2=0，解得m=-$\frac{2}{3}$，
故答案为：-$\frac{2}{3}$．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．