Question

18．已知变量x与y成反比例，且当x=2时，y=7．
（1）求y与x之间的函数表达式．
（2）当x=4时，y的值是多少？
（3）当y=10时，x的值是多少？

Answer 1

分析 （1）由题意变量y与x成反比例，设出函数的解析式，利用待定系数法进行求解．
（2）代入求得的函数的解析式，求得y的值即可；
（3）代入求得的函数的解析式，求得x的值即可．

解答 解：（1）∵变量y与x成反比例，
∴可设y=$\frac{k}{x}$，
∵x=2时，y=7，
∴k=2×7=14，
∴y与x之间的函数关系式是y=$\frac{14}{7}$；

（2）当x=4时，y=$\frac{14}{4}$=$\frac{7}{2}$；

（3）当y=10时，y=$\frac{14}{x}$=10，
解得：x=$\frac{7}{5}$．

点评 此题考查反比例函数的性质，及用待定系数法求函数的解析式，是一道基础题．