Question

7．若关于x的分式方程$\frac{3}{x-4}$+$\frac{x+m}{4-x}$=1有增根，则m的值是（　　）

• A． m=0或m=3
• B． m=3
• C． m=0
• D． m=-1

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x-4=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．

解答 解：去分母得：3-x-m=x-4，
由分式方程有增根，得到x-4=0，即x=4，
把x=4代入整式方程得：3-4-m=0，
解得：m=-1，
故选D．

点评 本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．