Question

8．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为点E，∠C=48°，∠ADE=∠B，求∠B的度数．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求出∠CDE，根据角平分线的定义和已知得到∠ADC=∠AED=90°，计算即可．

解答 解：∵DE⊥AC，
∴∠DEC=90°，
∴∠CDE=90°-∠C=42°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，又∠ADE=∠B，
∴∠ADC=∠AED=90°，
∴∠ADE=90°-∠CDE=48°，
∴∠B=48°．

点评 本题考查的是角平分线的定义、三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于180°、角平分线的定义是解题的关键．