Question

9．先化简，再求值：$\frac{{{x^2}+2x+1}}{{{x^2}+2x}}÷（1-\frac{1}{x+2}）$，其中x=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据根式的运算法则即可求出答案．

解答 解：当x=$\sqrt{3}$时
原式=$\frac{（x+1）^{2}}{x（x+2）}$÷$\frac{x+2-1}{x+2}$
=$\frac{（x+1）^{2}}{x（x+2）}$•$\frac{x+2}{x+1}$
=$\frac{x+1}{x}$
=$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$

点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．