题目内容
△ABC和△A′B′C′是位似图形，且面积之比为4：1，则△ABC和△A′B′C′的对应边AB和A′B′的比为 ．
考点：位似变换
专题：计算题
分析：先根据位似图形的性质得△ABC∽△A′B′C′，然后根据相似三角形的性质求解．
解答：解：∵△ABC和△A′B′C′是位似图形，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴（
）2=
，
∴
=2．
故答案为2：1．
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴（
| AB |
| A′B′ |
| 4 |
| 1 |
∴
| AB |
| A′B′ |
故答案为2：1．
点评：本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．
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