题目内容
若抛物线y=x2+4x-5的顶点是P，与x轴的两个交点是C、D，则S△PCD= ．
考点：抛物线与x轴的交点
专题：
分析：根据抛物线的解析式求得点P的坐标，利用根与系数的关系求得CD=6，由三角形的面积公式进行解答即可．
解答：解：∵y=x2+4x-5=（x+2）2-9，
∴P（-2，-9）．
设C、D点的横坐标分别是a、b，则
a+b=-4，ab=-5，
∴|a-b|=
=
=6，即CD=6．
∴S△PCD=
×6×9=27．
故答案是：27．
∴P（-2，-9）．
设C、D点的横坐标分别是a、b，则
a+b=-4，ab=-5，
∴|a-b|=
| (a+b)2-4ab |
| 16+20 |
∴S△PCD=
| 1 |
| 2 |
故答案是：27．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．求三角形PCD的底边时，根据二次函数的对称性求得底边CD的长度，根据顶点坐标求得底边上的高，然后代入三角形面积公式S=
底×高求出面积即可．
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练习册系列答案
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抛物线y=（x-2）2-2的顶点坐标是（ ）
| A、（-2，2） |
| B、（2，-2） |
| C、（2，2） |
| D、（-2，-2） |
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