Question

14．如图，AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）

• A． ∠M+∠N=∠A+∠E+∠C
• B． ∠M+∠N＜∠A+∠E+∠C
• C． ∠M=∠N
• D． ∠E=∠A+∠C

Answer 1

分析 作MF∥AB，NG∥AB，EK∥AB，可以证明选项A正确，B、C、D显然错误，由此即可判断．

解答 解：A、作MF∥AB，NG∥AB，EK∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥FM∥GN∥CD∥EK，
∴∠BAM=∠AMF，∠FME=∠KEM，∠KEN=∠GNE，∠GNC=∠NCD，
∴∠AME+∠ENC=∠AMF+∠FME+∠ENG+∠GNC=∠A+∠MEK+∠KEN+∠C=∠A+∠MEN+∠C．
故A正确．
B、由A可知错误．
C、∠M=∠N显然不可能，错误．
D、∠E=∠A+∠C显然不可能，错误．
故选A．

点评 本题考查平行线的性质，解题的关键是添加辅助线，利用平行线的性质解决问题，属于中考常考题型．