Question

6．如图，AB∥CD∥EF，下列各式中，正确的是（　　）

• A． ∠1+∠2+∠3=180°
• B． ∠1+∠2-∠3=90°
• C． ∠1-∠2+∠3=90°
• D． ∠2+∠3-∠1=180°

Answer 1

分析 根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2+∠BOE=180°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠COE，而∠COE=∠1+∠BOE，整理可得∠2+∠3-∠1=180°．

解答 解：∵AB∥CD∥EF，
∴∠2+∠BOE=180°，∠3=∠COE，
又∠BOE=∠COE-∠1，
∴∠2+∠3-∠1=180°．
故选D．

点评 本题主要考查平行线的性质，从复杂图形中找出内错角，同旁内角是解题的关键．