题目内容
已知a为整数，若使关于x的方程5x2-4（a+3）x+a2-29=0有整数根，求所有a的值．
考点：根的判别式
专题：计算题
分析：表示出根的判别式，配方后，根据a为整数，方程有整数根，确定出a的值即可．
解答：解：方程5x2-4（a+3）x+a2-29=0有整数根，
∴△=16（a+3）2-20（a2-29）=-4（a-12）2+1300，
当a=2时，△=900，符合题意；
当a=22时，△=900，符合题意；
综上，a的值为2或22．
∴△=16（a+3）2-20（a2-29）=-4（a-12）2+1300，
当a=2时，△=900，符合题意；
当a=22时，△=900，符合题意；
综上，a的值为2或22．
点评：此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．
练习册系列答案
全能测控一本好卷系列答案
相关题目
