题目内容

15.如图,AB∥CD,∠A+∠C+∠AEC=360°.

分析 过点E作EF∥AB,根据平行线的性质,∠A+∠C+∠AEC就可以转化为两对同旁内角的和.

解答 解:如图,过点E作EF∥AB,
∴∠A+∠AEF=180°;
∵AB∥CD,
∴EF∥CD,
∴∠C+∠FEC=180°,
∴(∠A+∠AEF)+(∠C+∠FEC)=360°,
即∠A+∠C+∠AEC=360°.
故答案为:360.

点评 本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行时,应该想到它们的性质,由两直线平行的关系得到角之间的数量关系,从而达到解决问题的目的.

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