从今年起.某市生物和地理会考实施改革.考试结果以等级形式呈现.分A.B.C.D四个等级．某校八年级为了迎接会考.进行了一次模拟考试.随机抽取部分学生的生物成绩进行统计.绘制成如下两幅不完整的统计图． (1)这次抽样调查共抽取了50名学生的生物成绩．扇形统计图中.D等级所对应的扇形圆心角度数为36°, (2)将条形统计图补充完整,(3)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．从今年起，某市生物和地理会考实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级．某校八年级为了迎接会考，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）这次抽样调查共抽取了50名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为36°；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校八年级一班生物第一兴趣小组有甲、乙、丙、丁四人，分别是A、B、C、D四个等级，计划从四人中随机抽出两人去参加生物竞赛，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到甲、乙两名学生的概率．

分析（1）根据A等级的人数及所占的比例即可得出总人数，进而可得出扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角．
（2）根据D等级的人数=总数-A等级的人数-B等级的人数-C等级的人数可补全图形．
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙两名选手恰好被抽到的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答解：（1）这次抽样调查共抽取学生：15÷30%=50（名），
D等级人数为：50-15-22-8=5（名），
则其对应扇形圆心角为360°×$\frac{5}{50}$=36°．
故答案为：50，36．

（2）如图所示：

（3）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，甲、乙两名选手恰好被抽到的有2种情况，
∴甲、乙两名选手恰好被抽到的概率为：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．