Question

20．如图，三角形三个顶点坐标分别为O（0，0），A（2，0），B（1，2）．若O，B两点的位置不变，点M在x轴上，则点M在什么位置时，三角形OMB的面积是三角形OAB面积的2倍？（即求出点M的坐标）

Answer 1

分析 设M点的坐标为（a，0），分两种情况：M点在y轴左侧和右侧进行讨论．

解答 解：S_△ABO=$\frac{1}{2}$×2×2=2，
设M点坐标为（a，0），分两种情况：
①M点在y轴又侧时，S_△OBM=$\frac{1}{2}$×a×2=2×2，
∴a=4，
即当M在（-4，0）时，S_△OBM=2S_△ABO；
②M点在y轴左侧时，S_△OBM=$\frac{1}{2}$×（-a）×2=2×2，
∴a=-4，
即当M在（-4，0）时，S_△OBM=2S_△ABO．

点评 本题考查了三角形的面积及坐标与图形性质的知识，注意M点可以在y轴左侧和右侧，不要漏解．