Question

阅读下列例题：

解方程x²﹣|x|﹣2=0

解：（1）当x≥0时，原方程化为x²﹣x﹣2=0，解得x₁=2，x₂=﹣1（舍去）．

当x＜0时，原方程化为x²+x﹣2=0，解得x₁=1（舍去），x₂=﹣2．

∴x₁=2，x₂=﹣2是原方程的根．

请参照例题解方程：x²﹣|x﹣1|﹣1=0．

Answer 1

解：（1）设x﹣1≥0原方程变为x²﹣x+1﹣1=0，

x²﹣x=0，

x₁=0（舍去），x₂=1．

（2）设x﹣1＜0，原方程变为x²+x﹣1﹣1=0，

x²+x﹣2=0，

解得x₁=1（舍去），x₂=﹣2．

∴原方程解为x₁=1，x₂=﹣2．