Question

如图，OE是∠AOB的平分线，∠AOB=90°，OD是∠COB的平分线，若∠EOD=60°，求∠COB的度数．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线的性质，得到∠AOE=∠BOE=

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×90°=45，∠BOC=2∠BOD，∠BOD=∠EOD-∠BOE，进一步求出∠BOC的度数．

解答：解：∵OE平分∠AOB
∴∠AOE=∠BOE=

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×90°=45°
又∵∠BOD=∠EOD-∠BOE
=60°-45°=15°
OD平分∠BOC
∴∠BOC=2∠BOD=2×15°=30°．

点评：此题考查角平分线的意义，角的和与差，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．