Question

6．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，求∠DOE的度数．

Answer 1

分析 根据角平分线的定义表示出∠COD和∠COE，再根据平角等于180°进行计算即可得解．

解答 解：∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOC，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=$\frac{1}{2}$（∠AOC+∠BOC），
∵点A，O，B在同一条直线上，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠DOE=$\frac{1}{2}$×180°=90°．

点评 本题考查了角平分线的定义，平角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．