Question

9．某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间t（单位：小时），将学生分成五类：A类（0≤t≤2），B类（2＜t≤4），C类（4＜t≤6），D类（6＜t≤8），E类（t＞8）．
绘制成尚不完整的条形统计图如图．根据以上信息，解答下列问题：
（1）E类学生有5人，补全条形统计图；
（2）D类学生人数占被调查总人数的36%；
（3）从该班做义工时间在0≤t≤4的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在2＜t≤4中的概率．

Answer 1

分析 （1）根据总人数等于各类别人数之和可得E类别学生数；
（2）用D类别学生数除以总人数即可得；
（3）列举所有等可能结果，根据概率公式求解可得．

解答 解：（1）E类学生有50-（2+3+22+18）=5（人），
补全图形如下：

故答案为：5；

（2）D类学生人数占被调查总人数的$\frac{18}{50}$×100%=36%，
故答案为：36；

（3）记0≤t≤2内的两人为甲、乙，2＜t≤4内的3人记为A、B、C，
从中任选两人有：甲乙、甲A、甲B、甲C、乙A、乙B、乙C、AB、AC、BC这10种可能结果，
其中2人做义工时间都在2＜t≤4中的有AB、AC、BC这3种结果，
∴这2人做义工时间都在2＜t≤4中的概率为$\frac{3}{10}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查条形统计图．