题目内容

4．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（　　）
A．AD=2OBB．CE=EOC．∠OCE=40°D．∠BOC=2∠BAD

分析 先根据垂径定理得到$\widehat{BC}$=$\widehat{BD}$，CE=DE，再利用圆周角定理得到∠BOC=40°，则根据互余可计算出∠OCE的度数，于是可对各选项进行判断．

解答 解：∵AB⊥CD，
∴$\widehat{BC}$=$\widehat{BD}$，CE=DE，
∴∠BOC=2∠BAD=40°，
∴∠OCE=90°-40°=50°．
故选D．

点评 本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了圆周角定理．

练习册系列答案
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其中正确结论的个数是（　　）
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