Question

18．晚饭后，小林和小京在社区广场散步，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小林正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小京正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小林的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小京身高BE的长．（结果精确到0.01米）

Answer 1

分析 先证明△CAD～△MND，利用相似三角形的性质求得MN=9.6米，再证明△EFB～△MFN，即可解答．

解答 解：由题意得：∠CAD=∠MND=90°，∠CDA=∠MDN，
∴△CAD～△MND，
∴$\frac{CA}{MN}$=$\frac{AD}{ND}$，
∴$\frac{1.6}{MN}$=$\frac{1×0.8}{6×0.8}$，
∴MN=9.6米，
又∵∠EBF=∠MNF=90°，∠EFB=∠MFN，
∴△EFB～△MFN，
∴$\frac{EB}{MN}$=$\frac{BF}{NF}$，
∴$\frac{EB}{9.6}$=$\frac{2×0.8}{11×0.8}$
∴EB≈1.75米．
答：小京身高约为1.75米．

点评 本题考查的是相似三角形的应用，解答此题的关键是利用相似三角形的判定得出△EFB～△MFN．