题目内容

20．若代数式$\frac{2}{x-2}$和$\frac{3}{2x+1}$的值相等，则x的值为（　　）
A．3B．7C．-4D．-8

分析 根据题意列出分式方程，求出分式方程的解得到x的值即可．

解答 解：根据题意得：$\frac{2}{x-2}$=$\frac{3}{2x+1}$，
去分母得：4x+2=3x-6，
解得：x=-8，
经检验x=-8是分式方程的解．
故选D．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

练习册系列答案
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10．已知，如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=AC，E，F，G分别是BC，AD，CD的中点，EF，CA的延长线相交于点H．求证：
（1）∠CGE=∠ACD+∠CAD；
（2）AH=AF．
11．如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，GD=2CG，连接BG、DE，DE和FG相交于点O．下列结论：
①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③$\frac{DG}{GC}$=$\frac{CO}{CE}$；④4S△EFO=S△DGO．
其中正确的结论有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（-1，3），且|$\frac{a}{2}$$+\frac{b}{3}$|+（4a-b+11）2=0．
（1）求a、b的值；
（2）①在y轴上的负半轴上存在一点M，使△COM的面积=$\frac{1}{2}$△ABC的面积，求出点M的坐标；
②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使结论“△COM的面积=$\frac{1}{2}$△ABC的面积”仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
15．如图所示，△ABC中，点D在BC的延长线上，点O是AC边上的一个动点（不与A，C重合），过点O的直线MN∥BC，CE平分∠ACB交MN于点E，CF平分∠ACD交MN于点F．
（1）求证：OE=OF．
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并说明理由．
5．已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．
（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；
（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；
（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．
12．下列运算中，正确的是（　　）
A．$\sqrt{-2}$×$\sqrt{-3}$=$\sqrt{（-2）×（-3）}$=$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{3}$×3$\sqrt{2}$=6$\sqrt{6}$C．$\sqrt{{a}^{2}-4}$=$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{4}$=a-2D．3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$=5$\sqrt{5}$
9．在△ABC中，已知∠A=∠B=45°，BC=$\sqrt{2}$，则边AB的长为（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4
10．统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成（　　）
A．10组B．9组C．8组D．7组

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