Question

12．下列运算中，正确的是（　　）

• A． $\sqrt{-2}$×$\sqrt{-3}$=$\sqrt{（-2）×（-3）}$=$\sqrt{6}$
• B． 2$\sqrt{3}$×3$\sqrt{2}$=6$\sqrt{6}$
• C． $\sqrt{{a}^{2}-4}$=$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{4}$=a-2
• D． 3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$=5$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据最简二次根式的定义对C进行判断；根据二次根式的加减法对D进行判断．

解答 解：A、$\sqrt{-2}$与$\sqrt{-3}$没意义，所以A选项的计算错误；
B、原式=6$\sqrt{3×2}$=6$\sqrt{6}$，所以B选项的计算正确；
C、$\sqrt{{a}^{2}-4}$为最简二次根式，不能化简，所以C选项的计算错误；
D、3$\sqrt{2}$与2$\sqrt{3}$不能合并，所以D选项的计算错误．
故选B．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．