题目内容

12．下列计算正确的是（　　）
A．（-4x）•（2x2+3x-1）=-8x3-12x2-4x
B．（6xy2-4x2y）•3xy=6xy2-12x3y2
C．（-x）•（2x+x2-1）=-x3-2x2+1
D．（-3x2y）（-2xy+3yz+1）=6x3y2-9x2y2z-3x2y

分析 根据单项式与多项式相乘的运算法则对各个选项进行计算即可．

解答 解：（-4x）•（2x2+3x-1）=-8x3-12x2+4x，A错误；
（6xy2-4x2y）•3xy=18x2y3-12x3y2，B错误；
（-x）•（2x+x2-1）=-x3-2x2+x，C错误；
（-3x2y）（-2xy+3yz+1）=6x3y2-9x2y2z-3x2y，D正确，
故选：D．

点评 本题考查的是单项式乘多项式，单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．

练习册系列答案
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2．下列各式中，合并同类项正确的是（　　）
A．-a+3a=2B．x2-2x2=-xC．2x+x=3xD．3a+2b=5ab
3．已知$\sqrt{7}$的整数部分为a，小数部分为b．
求：（1）a、b的值；
（2）式子a2-a-b的值．
20．如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为（0，a）（b，0）（b，c）（如图所示），其中a，b，c满足关系式（a-2）2+$\sqrt{b-3}$=0，|c-4|≤0．
（1）求a，b，c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的代数式表示△AOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使△AOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
7．已知点A（a，0）、B（b，0），且（a+4）2+|b-2|=0．

（1）求a、b的值．
（2）在y轴的正半轴上找一点C，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标．
（3）过（2）中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D，使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的$\frac{1}{2}$？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
17．如图，已知抛物线y=-$\frac{4}{3}$x2+bx+c经过A（0，4），B（3，0）两点，与x轴负半轴交于点C，连接AC、AB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）D、E分别为AC、AB的中点，连接DE，P为DE上的动点，PQ⊥BC，垂足为Q，QN⊥AB，垂足为N，连接PN．
①当△PQN与△ABC相似时，求点P的坐标；
②是否存在点P，使得PQ=NQ，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
4．如果（x-3）（x+5）=x2+ax+b，那么a、b的值是（　　）
A．a=8，b=15B．a=-2，b=-15C．a=2，b=-15D．a=-3，b=15
1．（1）计算：$\frac{a-c}{a-b}$-$\frac{c-b}{b-a}$
（2）先化简，再求值：$\frac{3-x}{2x-4}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$），其中x=1．
2．如图，已知直线l1∥l2，且l3与l1，l2分别交于A，B两点，l4与l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上．
（1）【探究1】如图1，当点P在A，B两点间滑动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？并说明理由；
（2）【应用】如图2，A点在B处北偏东32°方向，A点在C处的北偏西56°方向，应用探究1的结论求出∠BAC的度数．
（3）【探究2】如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．

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