我市某毛绒玩具厂生产一种“玩具猴 .每个的成本为40元.出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购.决定当一次订购量超过100个时.每多订购一个.订购的全部“玩具猴的出厂单价就降低0.02元．但实际出厂单价不能低于51元．(1)当一次订购量为多少个时.“玩具猴的实际出厂单价恰好降为51元?(2)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．我市某毛绒玩具厂生产一种“玩具猴”，每个的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部“玩具猴”的出厂单价就降低0.02元．但实际出厂单价不能低于51元．
（1）当一次订购量为多少个时，“玩具猴”的实际出厂单价恰好降为51元？
（2）当销售商一次订购多少个“玩具猴”时，该厂获得的利润是6000元？

分析（1）设当一次订购量为x个时，“玩具猴”的实际出厂单价恰好降为51元，根据降低价格=0.02×多出100的个数即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设当销售商一次订购y个“玩具猴”时，该厂获得的利润是6000元，由51-40=11、且6000不是11的整数倍可得出y＜550，再根据总利润=单个利润×销售数量即可得出关于y的一元二次方程，解之并取其内小于550的正整数即可得出结论．

解答解：（1）设当一次订购量为x个时，“玩具猴”的实际出厂单价恰好降为51元，
根据题意得：0.02（x-100）=60-51，
解得：x=550．
答：当一次订购量为550个时，“玩具猴”的实际出厂单价恰好降为51元．
（2）设当销售商一次订购y个“玩具猴”时，该厂获得的利润是6000元，
∵51-40=11（元），且6000不是11的整数倍，
∴y＜550．
根据题意得：[60-40-0.02（y-100）]•y=6000，
整理得：y²-1100y+300000=0，
解得：y=500或y=600（舍去）．
答：当销售商一次订购500个“玩具猴”时，该厂获得的利润是6000元．

点评本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据降低价格=0.02×多出100的个数列出关于x的一元一次方程；（2）根据总利润=单个利润×销售数量列出关于y的一元二次方程．