Question

12．如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO=5cm，BO=3cm，OC=10cm．求OD和CD．

Answer 1

分析 证明△AOC∽△BOD，由相似比可求得OD的长，再利用线段的和求出CD长．

解答 解：AC⊥AB，BD⊥AB，
∴∠A=∠B=90°，
又∵∠AOC=∠BOD，
∴△AOC∽△BOD，
∴$\frac{OA}{OB}=\frac{OC}{OD}$，即$\frac{5}{3}=\frac{10}{OD}$．
∴OD=6cm．
∴CD=OC+OD=16cm．

点评 本题主要考查相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的对应边成比例是解题的关键．