题目内容

4.计算:$\frac{cos30°cos35°}{sin55°}$+tan25°tan65°•tan30°.

分析 根据一个角的正弦等于它余角的余弦,一个角的正切等于它余角的余切,特殊角三角函数值,可得答案.

解答 解:原式=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}sin55°}{sin55°}$+tan25°cot25°•$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{5\sqrt{3}}{6}$.

点评 本题考查了特殊角三角函数值,熟记特殊角三角函数值是解题关键.

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