Question

5．草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求出自变量x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据函数图象经过点（20，300）和点（30，280），利用待定系数法即可求出y与x的函数关系式；
（2）根据试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，结合草莓的成本价即可得出x的取值范围．

解答 解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
∵函数图象经过点（20，300）和点（30，280），
∴$\left\{\begin{array}{l}{20k+b=300}\\{30k+b=280}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=340}\end{array}\right.$，
∴y与x的函数关系式为y=-2x+340．
（2）∵试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，且草莓的成本为每千克20元，
∴自变量x的取值范围是20≤x≤40．

点评 本题考查了一次函数的应用，根据点的坐标利用待定系数法求出函数关系式是解题的关键．