Question

10．计算：
（1）$\sqrt{6}$×$\sqrt{3}$+$\sqrt{18}$÷$\sqrt{9}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）（3+$\sqrt{5}$）²-（$\sqrt{5}$+1）（$\sqrt{5}$-1）．

Answer 1

分析 （1）先计算二次根式的乘法和除法，再合并可得；
（2）先计算完全平方和平方差，再去括号、合并可得．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{9\sqrt{2}}{2}$；

（2）原式=9+6$\sqrt{5}$+5-（5-1）
=9+6$\sqrt{5}$+5-5+1
=10+6$\sqrt{5}$．

点评 本题主要考查二次根式的混合运算，二次根式的混合运算应注意以下几点：
①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式“，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式“．