Question

14．为了发展乡村旅游，建设美丽从化，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动，今年四月份该班同学的植树情况部分如图所示，且植树2株的人数占32%．
（1）求该班的总人数、植树株数的众数，并把条形统计图补充完整；
（2）若将该班同学的植树人数所占比例绘制成扇形统计图时，求“植树3株”对应扇形的圆心角的度数；
（3）求从该班参加植树的学生中任意抽取一名，其植树株数超过该班植树株数的平均数的概率．

Answer 1

分析 （1）植2株的有16人，所占百分比为32%，则可求出其总人数，根据计算结果结合图表找出众数；结合（1）的数据将条形统计图补充完整；
（2）先根据“植树3株”的人数为50-9-16-7-4=14（人），且所占总人数比例：14÷50=28%，即可得到“植树3株”对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据题意，求得其平均数为2.62，超过平均数的为25人，根据概率公式进行计算即可．

解答 解：（1）该班的总人数：16÷32%=50（人）；
因为植3株的人数为50-9-16-7-4=14，数据2出现了16次，出现次数最多，
所以植树株数的众数是2；
条形统计图补充如图所示．

（2）因为植3株的人数为50-9-16-7-4=14（人），且所占总人数比例：14÷50=28%，
∴“植树3株”对应扇形的圆心角的度数为：28%×360=100.8（度）；           
（3）∵该班植树株数的平均数=（9×1+16×2+14×3+7×4+4×5）÷50=2.62，
植树株数超过该班植树株数平均数的人数有：14+7+4=25（人），
∴概率=$\frac{25}{50}$=0.5．
答：植树株数超过该班植树株数平均数的概率是0.5．

点评 本题主要考查了条形统计图以及概率的计算，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．解题时注意：一组数据按顺序排列后，中间的那两个数的平均数或中间的那个数叫做中位数；概率=所求情况数与总情况数之比．