Question

3．已知A（1，0），B（3，1），△ABC是等腰直角三角形时，点C的坐标为（0，2），（2，3），（2，-2），（4，-1），（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$），（$\frac{1}{2}$，-$\frac{5}{2}$）．

Answer 1

分析 利用图形结合等腰直角三角形的性质得出即可．

解答 解：如图所示，
由图可知，点C的坐标为（0，2），（2，3），（2，-2）或（4，-1），（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$），（$\frac{1}{2}$，-$\frac{5}{2}$）．
故答案为：（0，2），（2，3），（2，-2），（4，-1），（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$），（$\frac{1}{2}$，-$\frac{5}{2}$）．

点评 此题主要考查了等腰直角三角形的性质，利用平面坐标系得出是解题关键．